振動・波動

質点系と剛体の運動方程式 [2010.01.06]

      ・質点系と剛体の運動方程式についてのレポートです

 
              
 対話・非線形振動(全5回)

1.対話・非線形振動(その1)  [2008.09.28]
  (1)単振動とエネルギー保存則・・・単振動と等時性,エネルギー保存則,任意のポテンシャルの下での微小振動
  (2)周期とエネルギーの関係
  (3)サイクロイド振子
  (4)非線形振動・・・振幅の大きい振り子,非線形のバネ,摂動計算
  

2.対話・非線形振動(その2)  
[2008.10.11/2012.03.08(更新)]
  (1)速さの2乗に比例した抵抗が作用する場合の振動・・・数値解,摂動計算による近似解
     →摂動計算のミスと誤植を修正 (2012.3.8):Thank's 冷泉院さん。
  (2)一定の摩擦力が作用する場合の振動


3.対話・非線形振動(その3)  [2008.10.18]
  (1)自励振動・・・スティック・スリップ,ファン・デル・ポールの方程式,ファン・デル・ポール方程式の近似解
  (2)おまけ−1:多くの単振動の合成とフーリエ級数
     おまけ−2:相平面


4.対話・非線形振動(その4)  
[2008.10.18]
  (1)取り扱った非線形振動方程式
        ・・・振幅の大きな振り子,ダフィング方程式,速さの2乗に比例した抵抗,ファン・デル・ポール
  (2)多時間尺度近似の有効性
        ・・・減衰振動の摂動展開とその破碇,ランダウの記号,減衰振動摂動展開破碇の原因
  (3)多時間尺度法による減衰振動の解析
  (4)非線形バネ(ダフィング方程式)の多時間尺度法近似

5.対話・非線形振動(その5・番外編)
   [2008.10.25]
  (1)非同次線形微分方程式の解法(定数変化法)
  (2)平均法による近似解法(Krylov-Bogoliubovの方法)・・・自由振動の近似解,ダフィング方程式の近似解
  (3)パラメーター励起振動
      ・・・糸の長さが周期的に変化,振り子の支点が上下に変化,マシュー方程式の平均法による近似解