振動・波動
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 構造力学・談話(全7話)  2017.09.18〜 

・ある機会があって構造力学を少し勉強してみました。「平面構造物のつり合い」というテーマで4話にわたって書いています。静定構造物の梁やラーメン,トラス構造物を構成する部材の「反力」と「断面力」を求める計算が中心です。計算といっても簡単な代数計算だけで,むしろ考え方の方に力点をおいてまとめてみました。興味のある方は一読ください。またおかしな議論を見つけられれば一報いただけると幸いです。

・第5話を追加。 2017.09.28
・第6話を追加。 2017.10.05
・第7話を追加。 2017.10.16

第1話 平面構造物のつり合い(1)  
  片持ち梁の反力と断面力(応力,曲げモーメント,軸方向力)の計算。仮想切断という考え方が登場します。
第2話 平面構造物のつり合い(2)
  単純梁の反力と断面力の計算。応力や曲げモーメントの分布を図解で求めるやり方も紹介しています。

第3話 平面構造物のつり合い(3)
  ラーメン構造の反力と断面力の計算。仮想切断という考え方を使って求めます。

第4話 平面構造物のつり合い(4)
 トラス構造の反力と断面力の計算。節点法と切断法という2つの方法の紹介と具体的な計算を行っています。

第5話 構造物の安定・不安定

 構造物の安定・不安定に関する判別式を紹介しています。

第6話 構造物の変形(1)

 荷重がかかると構造物はたわみます。第6話では単純ばりやラーメン構造物のたわみとたわみ角を仮想仕事法という方法を使って計算しています。

第7話 構造物の変形(2)

 はりのたわみを弾性曲線方程式から求める方法とモールの定理を使った方法で計算しています。



質点系と剛体の運動方程式 [2010.01.06]

 ・質点系と剛体の運動方程式についてのレポートです

 
              
 対話・非線形振動(全5回)

1.対話・非線形振動(その1)  [2008.09.28]
  (1)単振動とエネルギー保存則・・・単振動と等時性,エネルギー保存則,任意のポテンシャルの下での微小振動
  (2)周期とエネルギーの関係
  (3)サイクロイド振子
  (4)非線形振動・・・振幅の大きい振り子,非線形のバネ,摂動計算
  

2.対話・非線形振動(その2)  
[2008.10.11/2012.03.08(更新)]
  (1)速さの2乗に比例した抵抗が作用する場合の振動・・・数値解,摂動計算による近似解
     →摂動計算のミスと誤植を修正 (2012.3.8):Thank's 冷泉院さん。
  (2)一定の摩擦力が作用する場合の振動


3.対話・非線形振動(その3)  [2008.10.18]
  (1)自励振動・・・スティック・スリップ,ファン・デル・ポールの方程式,ファン・デル・ポール方程式の近似解
  (2)おまけ−1:多くの単振動の合成とフーリエ級数
     おまけ−2:相平面


4.対話・非線形振動(その4)  
[2008.10.18]
  (1)取り扱った非線形振動方程式
        ・・・振幅の大きな振り子,ダフィング方程式,速さの2乗に比例した抵抗,ファン・デル・ポール
  (2)多時間尺度近似の有効性
        ・・・減衰振動の摂動展開とその破碇,ランダウの記号,減衰振動摂動展開破碇の原因
  (3)多時間尺度法による減衰振動の解析
  (4)非線形バネ(ダフィング方程式)の多時間尺度法近似

5.対話・非線形振動(その5・番外編)
   [2008.10.25]
  (1)非同次線形微分方程式の解法(定数変化法)
  (2)平均法による近似解法(Krylov-Bogoliubovの方法)・・・自由振動の近似解,ダフィング方程式の近似解
  (3)パラメーター励起振動
      ・・・糸の長さが周期的に変化,振り子の支点が上下に変化,マシュー方程式の平均法による近似解