群論と量子化学のスケッチ [２０１８．１２．１５]群論といえば若きサラリーマン時代，人気（ひとけ）もまばらな早朝の通勤電車の片隅で，朝日を浴びながら分厚いハイネの「量子力学と群論」を読んでいたのを思いだします。この本の第３章あたりまでメモ書きが残っているので，そこまでは読んだのでしょうね，中身はすっかり忘れましたが，懐かしい思い出です。
ある日，ふと本棚に目をやるとハイネの本が目に飛び込んできて，昔のことを思いだしました。いつか，その気になったときにでも，量子化学で使われる群論をできるだけわかりやすくまとめてみよう。。。という思いは以前からあったのですが，ハイネの本の思い出をきっかけにその気になり，いろいろ参考書を読み，勉強しながらまとまったのが本稿という次第です。第６話の「群論の分子軌道法への応用」を書き終えたあたりで残念ながら意欲も根気も急速に衰えだし，もう少し話題を拡げるつもりでしたがとりあえずそこで筆を擱くことにしました。
「群論と量子化学のスケッチ」というタイトルから察せられるように，群論の重要な定理の証明などは大抵スルーし，群論を量子化学へ適用していくための方策のようなものを主体にまとめています。ただし，著者の浅学ゆえのおかしな議論や誤りなどが散在しているかもしれません。そのような点をご指摘いただければありがたいです（←期待せずに待っています）。兎も角，そのようなことに注意を払いながら，気楽に読んでいただければと思います。全６話の構成です。
第１話 群とは何か
１．１ 群の定義
１．２ 元にもいろいろ個性がある
１．３ 剰余類というグループ
１．４ 群と群から群を作る直積
第２話 点群
２．１ 点群とは不動点をもつ対称操作からなる群
２．２ 点群には名前が付いている
２．３ 点群の対称要素と主な分子
第３話 群の表現（１）
３．１ 群の表現とは対称操作を具象化したもの
３．２ 対称操作を行列で表す
３．３ 点群を表現行列で表す
３．４ 群の表現と基底
第４話 群の表現（２）
４．１ 指標とは
４．２ 射影演算子で基底関数を求める
４．３ マリケン（Mulliken）記号について
第５話 群論と量子化学
５．１ 系の縮退と固有関数
５．２ 基底関数の直交性
５．３ 直積表現の指標
５．４ 2つの基底関数の積の積分
第６話 群論の分子軌道法への応用
６．１ 分子軌道法の概要
６．２ 水分子
６．３ アンモニア分子
６．４ π電子系
Feynmanの経路積分・第８話を追加 [２０１５．０１．２３]・第８話「WKB近似（その２）」を追加。量子力学で取り扱われるWKB近似の基本的な考え方をなどを話題に取り上げています。
Feynmanの経路積分・第７話を追加 [２０１４．１２．０５]・第７話「WKB近似（その１）」を追加。ハミルトン・ヤコビ方程式と幾何光学の関係，シュレーディンガーの波動方程式との関係などを話題に取り上げています。
Feynmanの経路積分・第６話を追加 [２０１４．１１．１５]・第６話「ファインマン核の性質」を追加。ファインマン核の重要な性質、固有関数で展開、運動量表示でのファインマン核など。
Feynmanの経路積分・第５話を追加 [２０１４．１１．０３]・第５話「量子力学における摂動論」を追加。ボルン近似とクーロンポテンシャルによるラザフォード散乱の微分断面積など。
Feynmanの経路積分・第４話を追加 [２０１４．８．２１]・第4話「フーリエ展開」を追加。
Feynmanの経路積分（全3話） [２０１４．８．４]・ファインマンが経路積分を発見した経緯から経路積分の具体的応用例までを全3話でまとめています。
量子力学におけるグリーン関数（１） ［２００８．０６．０８］・量子力学の摂動論や散乱理論で使われるグリーン関数の説明。場の理論のグリーン関数は含みません。
量子力学の表示形式について ［２００８．０５．３０］・シュレーディンガー表示、ハイゼンベルグ表示，相互作用表示の説明をしています。
座標表示と運動量表示について ［２００８．０５．２４］・x-表示とp-表示の説明です（ブラケット演算子から固有値・固有状態等の復習を含みます）。
並進対称性と運動量保存について ［２００８．０５．０６］・空間の並進対称性と運動量演算子，運動量保存則のお話です。
ガウス波束とダイナミクス ［２００６．０３．０４］・ガウス波束のダイナミクスと1次元調和振動子ポテンシャル内の粒子の振る舞い（←波束は拡散しない）。
Huckelの分子軌道計算プログラム ［２００５．０５．０５］・いろいろな有機分子の分子軌道計算プログラム
MathematicaによるHuckelの分子軌道計算 ［２００５．０５．０５］・原子軌道，混成軌道，分子軌道の計算，Huckelの分子軌道法，等。
対話・Mathematicaによるヒュッケルの分子軌道計算 ［２００５．０５．０５］・対話形式によるヒュッケルの分子軌道法の紹介とMathematicaを使った分子軌道法計算のプログラムです。
１次元井戸型ポテンシャルとπ電子の運動について ［２００５．０４．０３］・1次元井戸型ポテンシャルモデルを使ってπ電子の運動を調べます。
スピノル族の発見−名著「スピンはめぐる」より ［２００４．０６．０３］・朝永振一郎博士の名著「スピンはめぐる」よりパウリのスピン理論からスピノル族の発見まで。
座標変換とスピノール ［２００４．０４．２５］・座標の無限小回転と角運動量，スピノールへの展開のお話。
磁場と中心力ポテンシャル中における荷電粒子の運動について ［２００４．０２．１４］・生成消滅演算子を使ったハミルトニアンとエネルギー固有値の計算。
相対論的量子力学 ［２００４．０１．２４］・相対論的量子力学のメモノート。ディラックスピノルあたりで中断中（←その内また再開の予定）。
ブラ・ケット算法について ［２００３．１２．３１］・ベクトル演算からみたブラケット算法についての説明。外積，射影演算子，行列表現等。
運動量演算子について（２） ［２００３．１２．１３］・運動量演算子の表記と極座標表示。（１）の続き。
運動量演算子について（１） ［２００３．１２．０７］・運動量演算子の表記と極座標表示。
調和振動子とコヒーレント状態 ［２００３．１０．２６］・調和振動子の一般論と電場の摂動を受けた場合の振る舞い。コヒーレント状態は工事中。
シュレーディンガーの方程式を満たす場から何が飛び出すか？ ［２００３．０６．２０］・非相対論的場の方程式であるシュレーディンガー方程式から何が飛び出すか？
生成消滅演算子は如何にして生まれたか？ ［２００１．０８．１３］・生成消滅演算子a，a*はどうしてあのような表式で表すことができるのかを説明。
Heisenbergの運動方程式からEinstein-deBroglieの関係式を得る ［２００１．０８．１３］・ハイゼンベルグの方程式からE=ｈνを導く。
Ｄｉｒａｃの量子力学を読む [２００１．０７〜０９]・Ｄｉｒａｃの「量子力学」の教科書を読もうという試みです。今のところ途中で停泊しています。
