統計力学

統計力学というは学問は,よく知りませんが仔細に議論するとその根拠が
あまり明確でない点があるといわれています。ここではそういう高級なお話
は知らん顔して通り過ごし,気の向くままにあちらこちらへと首を突っ込み
つつ統計力学への散歩を楽しんでいきたいと思います。尤も,途中で疲れ
てしまってCome back to My Home!となってしまうかも知れませんが。。。
まず,最初は気体分子運動論あたりから散歩をはじめたいと思います


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さて,気体分子運動論の散策を終えたので,次に統計力学への散歩を
始めることにします。まずは第1話・「統計力学のあらすじ」から。。。
少々おかしな議論をしているところがあるかも知れませんので,注意して
散策を楽しんでいただけたらと思います。


2.統計力学への散歩

   第1話:統計力学のあらすじ (2013.8.28)
     
1.1 位相空間と微視的状態
       1.2 統計集合(アンサンブル)
       1.3 等重率仮定の導入
       1.4 微視的状態と熱力学的諸量の関係
       1.5 正準集合と大正準集合について

1.気体分子運動論 (2013.3.11)

あれは大学2回生の最初のころだったと記憶するが,大きな教室で後ろの方ににチョコンとすわって物理化学の講義を聴いた。講師は結晶成長をご専門とされる先生で,冒頭,『私はマイクの声が厭なのでマイクを使わずにお話します。できるだけ大きな声でしゃべりますけど,聞こえない方がおられたらその場で手を上げてください。』といわれて講義がスタートした。毎回大勢の学生が集まり,熱力学の初歩やGibbs,Helmholtzのフリーエナ〜ジー(←そのように発音された)など,はじめて耳にするようなお話が満載で,また,噛んで砕いて分かりやすく説明されるので,血のめぐりの悪い小生も分かったつもりにさせられ,毎回の講義が楽しみだった。何回目かの講義から話は気体分子運動論に入り,容器の圧力は気体分子が壁にぶつかるときに及ぼす力がその正体で,ボイルの法則はこのようにして導かれますと黒板に分子が壁にぶつかり跳ね返される図とその横に式を書いて丁寧に説明されていた。『分子間で衝突を起こしたり,また,あらぬ方向に飛び去ったりと,いろんな分子がおるわけですが,十分長い時間の平均をとればこれらの行動も帳消しされてしまうので,あまり細かいことは考えないでよろしい。』 ふ〜ん,なるほど,そういうことかと合点(がってん)したまではよかった。講義も終了し試験となった。数問あり,その中の一つに気体分子運動論でボイルの法則を説明せよという問題があった。四角い箱を書いて練習していたので〆た!と思ったが,容器は箱ではなく体積Vの『球』となっている!! チョッとチョッと待ってぇ〜といってももう遅い,立方体だったらすぐに答えが書けるが,相手が「球」では,,,これは相手が悪すぎる,どないしたらエエニャ〜!?と目を白黒。とりあえずなんとか単位は取れたが,件の問題はあまりに悔しいので問題を勝手に立方体に変えて答えを書いたように記憶する。
あまりさえないエピローグはこのくらいにして,早速気体分子運動論の散策に参りましょう。なお,第1話では容器が球の場合の答えがさりげなくサラッと書いてありますが,この裏には若き頃のあの苦渋があったわけです。
(※)一旦レポートを書き上げたらあまり読み返さないという癖が染み付いているので,もしなにかおかしなところを等を発見されたらお気軽にご一報ください。ヨロシク!

第1話 理想気体の圧力

第2話 気体分子の速度分布

第3話 速度分布関数を求める

第4話 分子の衝突と平均自由行程

第5話 ボルツマン方程式

容器に閉じ込められた気体の圧力計算など

速度分布則を使った圧力,平均速度の計算など

3つの方法で速度分布関数を求めています

散乱断面積や衝突数の計算,平均自由工程など

ボルツマン方程式,緩和時間近似,H定理など

一括pd

    Ludwig Eduard Boltzmann
      1844.2.20-1906.9.5