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結晶光学の基礎　　　2022.02.06

「偏光の基礎」に引き続き，土井康弘のテキストをベースとして「結晶光学の基礎」についてまとめました。
かつてLCDの開発業務に携わっていたので結晶光学はある程度わかっていたつもりでいましたが，改めて取り
組んで見るとこれがナカナカ。。。腑に落ちないところもありましたが，適当に目を伏せて先に進み，刀折れ，
矢も尽きかけたところで引きあげました。また，機会と興味が湧けばこの続きをやるかもしれません。
例によっておかしな議論をしているところがあるかもしれませんが，参考にでもなればとアップしておきます。

主な内容は以下の通り。
§１．結晶内の光波の伝搬
　１−１．結晶内の光波の伝搬
　１−２．結晶内のマクスウェル方程式
　１−３．誘電率テンソルの対称性
　１−４．光波の進行方向と電束密度，電場の関係
　１−５．位相速度と光線速度の関係
　１−６．固有偏光
§２．電気的主軸とフレネル楕円体
　２−１．電気的主軸と主誘電率
　２−２．フレネルの楕円体
§３．フレネルの波面方程式と法線速度面（2軸性結晶）
　３−１．フレネルの波面方程式
　３−２．フレネルの法線速度面と屈折率面
　３−３．フレネルの光線方程式と光線速度面
　３−４．屈折率面と光線速度面の関係
　３−５．屈折率楕円体
§４．１軸性結晶（単軸結晶）
　４−１.１軸性結晶の法線速度（常光と異常光）
　４−２.１軸性結晶の屈折率楕円体
　４−３．異常光線の伝搬方向
　４−４．複屈折
§５．無吸収光学活性結晶
　５−１．光学活性（旋光性）とは
　５−２．結晶の旋光性
　※おまけ

偏光の基礎　　　　　　2021.10.28

土井康弘「偏光と結晶光学」をネタ本として「偏光の基礎」についてまとめました。
長い間書棚の片隅に鎮座，本の背表紙を見るたびにあるエピソードが浮かんできますが，
それは秘密。
簡潔な記述で簡単そうに見えますが，結構歯ごたえはあります。第1章の行間を埋めつつ，
「偏光の基礎」としてまとめたのが本レポートです。予断・独断によるおかしな議論をして
いるかもしれないので，お気軽にご指摘いただけるとありがたい。

主な内容は以下の通り。
§１．偏光とは
　１−１．偏光とは
　１−２．コヒーレンス行列
　１−３．コヒーレンス行列と偏光度
§２．ジョーンズベクトルとジョーンズ行列
　２−１．ジョーンズベクトル
　２−２．ジョーンズ行列と偏光光学素子
§３．偏光状態の表現
　３−１．ストークスパラメータ
　３−２．部分偏光とストークスパラメータ
　３−３．ミュラー行列
§４．ポアンカレ球
　４−１．ポアンカレ球とストークスパラメータ
　４−２．複素平面の立体射影とポアンカレ球





　　　　　

Maxwell方程式：Hertz理論とLorentz理論 　[2026.02.27]　
　
広重徹「物理学史II」（培風館，昭和46年）によれば，Maxewllは1864年に発表した第3論文「電磁場の
動力学的理論」の中で「電磁場とは，電気的あるいは磁気的条件にある物体を含み，かつそれをとりまく
空間の部分である」と定義し，Maxwellの電磁場理論は，電磁的作用を力学的な性格の媒質の状態変化に
よって理解しようとするものであったと書かれています。そして，Maxwellは真空中にはエーテルと呼ば
れる物質的実体が充満していて，これが誘電媒質として働く。Maxwellの考えた電磁場は，物質的実体の
とる一つの状態であり，常に物質（エーテルを含めて）に担われてのみ存在するとのことです。
電磁波の存在を実験的の証明し電磁波を伝搬する媒質としてエーテルの存在を証明（？）したHertzや，
エーテルの役割と物質の役割との分離し，エーテルと物質粒子との間には後者のもつ電荷がエーテルの
電磁的状態を変化させ，エーテルの電磁的状態によって荷電粒子が力を受けると考えたLorentz（の電子論）
など，このレポートはエーテルの存在が疑いもなく固く信じられてい当時，当代一流の物理学者がMaxwell
方程式といかに取り組んだかの一端を対話形式で紹介しています。Einsteinが特殊相対性理論のアイデアに
到達するまでの一端も伺えます。ご興味があればご一読ください。
なお，歴史的流れの詳細について知りたい方は広重徹「物理学史II」や渡辺正・訳「アインシュタイン回顧録」
（ちくま学芸文庫,2025）等も参考になるかと思います。

＜内容＞

§１．Hertzの理論

§２．Lorentzの理論

§３．Lorentzの修正理論

　ダイアドのShot Note　[2010.02.24]
　　　・ダイアドについてポイントをまとめました。

　電磁気学で現れるベクトル解析の公式　[2003.10.13]
　　　・ベクトル解析の公式集です。

　Levi-Civitaの全反対称テンソル　[2003.12.13]
　　　・Levi-Civitaの記号は慣れると大変重宝しますね。

高橋康著
「電磁気学再入門・QEDへの準備」を読む

今年(2010年）に入って，「電磁気学再入門・QEDへの準備を読む」が途中で終わっていたのが気になりだし，
気分一新，再度いちから読み直す，もとい格闘しなおすことにしました（＾＾）；。
いろいろ疑問に思うことやスッキリしないようなこともできる範囲内で明確にできればということで，対話形式
でお話を進めることにしました。ボチボチと読み進めていきたいと思います。もとより浅学の身，おかしな議論
や計算ミス等があるかもしれません。それらを見つけられれば，お気軽にご一報いただければと思います。

第１章　Maxwellの方程式　　2010.02.10 Up
　§１　はじめに
　§２　Maxwellの方程式
　§３　縦成分と横成分への分解
　§４　電磁波の方程式

第２章　物理量の定義と基礎方程式からの近似なしの結論 　　2010.03.01 Up
　§１　はじめに
　§２　荷電粒子の物理量
　§３　電磁場のエネルギー　
　§４　電磁場の慣性の流れ
　§５　電磁場の波動方程式
　§６　ベクトルとスカラーポテンシャル
　§７　ゲージ変換
　§８　粒子と電磁場の相互作用

第３章　電磁場の力線と調和振動子　　2010.03.11 Up 　　
　§１　はじめに
　§２　力線
　§３　電磁場のエネルギーと応力テンソル
　§４　Fourier変換
　§５　Fourier係数とMaxwellの方程式
　§６　調和振動子による電磁場エネルギーと慣性
　§７　まとめ

第４章　特別の場合(１)　　　　2010.03.27　Ｕｐ
　§１　はじめに
　§２　磁場のない世界
　§３　電場のない世界
　§４　静的な世界

第４章　特別の場合(２)　　　　2010.04.15　Ｕｐ
　§５　電荷と電流の分布と場
　　　・遅延Green関数
　　　・電場の計算
　　　・磁場の計算
　§６　原点の辺りに局在する電流の作る場
　　　・電気双極子輻射
　　　・波動帯における電磁場
　§７　Fourier変換による輻射の取り扱い

第４章　特別の場合(３)　　　2010.04.23　
　§８　点電荷による電磁場
　　　・Lienard-Wiechertのポテンシャル
　　　・運動する点電荷が作る電場と磁場
　　　　電場の計算⇒　（４．３２），（４．３３）の誤植修正：２０１２．０３．２５
　　　　磁場の計算　
　　　・制動輻射　　
　　　　Lamorの公式　
　　　　Rutherford原子モデル

第４章　特別の場合(４)　　　２０１０．１０．０８
　§９　その他の問題
　　　・輻射の反作用
　　　・電磁波の散乱
　　　・物質中の電磁波